Решение квадратного уравнения -16x² +49x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-16) • 34 = 2401 - (-2176) = 2401 + 2176 = 4577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 4577) / (2 • -16) = (-49 + 67.653529102331) / -32 = 18.653529102331 / -32 = -0.58292278444786

x₂ = (-49 - √ 4577) / (2 • -16) = (-49 - 67.653529102331) / -32 = -116.65352910233 / -32 = 3.6454227844479

Ответ: x₁ = -0.58292278444786, x₂ = 3.6454227844479.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58292278444786, x₂ = 3.6454227844479 означают, в этих точках график пересекает ось X