Решение квадратного уравнения -16x² +49x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-16) • 65 = 2401 - (-4160) = 2401 + 4160 = 6561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 6561) / (2 • -16) = (-49 + 81) / -32 = 32 / -32 = -1

x₂ = (-49 - √ 6561) / (2 • -16) = (-49 - 81) / -32 = -130 / -32 = 4.0625

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 4.0625.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 4.0625 означают, в этих точках график пересекает ось X