Решение квадратного уравнения -16x² +49x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-16) • 96 = 2401 - (-6144) = 2401 + 6144 = 8545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-49 + √ 8545) / (2 • -16) = (-49 + 92.439169187093) / -32 = 43.439169187093 / -32 = -1.3574740370967

x₂ = (-49 - √ 8545) / (2 • -16) = (-49 - 92.439169187093) / -32 = -141.43916918709 / -32 = 4.4199740370967

Ответ: x₁ = -1.3574740370967, x₂ = 4.4199740370967.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3574740370967, x₂ = 4.4199740370967 означают, в этих точках график пересекает ось X