Решение квадратного уравнения -16x² +49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 49² - 4 • (-16) • 97 = 2401 - (-6208) = 2401 + 6208 = 8609

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-49 + √ 8609) / (2 • -16) = (-49 + 92.784697014109) / -32 = 43.784697014109 / -32 = -1.3682717816909

x2 = (-49 - √ 8609) / (2 • -16) = (-49 - 92.784697014109) / -32 = -141.78469701411 / -32 = 4.4307717816909

Ответ: x1 = -1.3682717816909, x2 = 4.4307717816909.

График

Два корня уравнения x1 = -1.3682717816909, x2 = 4.4307717816909 означают, в этих точках график пересекает ось X