Решение квадратного уравнения -16x² +5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-16) • 31 = 25 - (-1984) = 25 + 1984 = 2009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 2009) / (2 • -16) = (-5 + 44.82186966203) / -32 = 39.82186966203 / -32 = -1.2444334269384

x₂ = (-5 - √ 2009) / (2 • -16) = (-5 - 44.82186966203) / -32 = -49.82186966203 / -32 = 1.5569334269384

Ответ: x₁ = -1.2444334269384, x₂ = 1.5569334269384.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2444334269384, x₂ = 1.5569334269384 означают, в этих точках график пересекает ось X