Решение квадратного уравнения -16x² +5x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-16) • 53 = 25 - (-3392) = 25 + 3392 = 3417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 3417) / (2 • -16) = (-5 + 58.455110982702) / -32 = 53.455110982702 / -32 = -1.6704722182094

x₂ = (-5 - √ 3417) / (2 • -16) = (-5 - 58.455110982702) / -32 = -63.455110982702 / -32 = 1.9829722182094

Ответ: x₁ = -1.6704722182094, x₂ = 1.9829722182094.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6704722182094, x₂ = 1.9829722182094 означают, в этих точках график пересекает ось X