Решение квадратного уравнения -16x² +5x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 5² - 4 • (-16) • 82 = 25 - (-5248) = 25 + 5248 = 5273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-5 + √ 5273) / (2 • -16) = (-5 + 72.615425358528) / -32 = 67.615425358528 / -32 = -2.112982042454

x₂ = (-5 - √ 5273) / (2 • -16) = (-5 - 72.615425358528) / -32 = -77.615425358528 / -32 = 2.425482042454

Ответ: x₁ = -2.112982042454, x₂ = 2.425482042454.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.112982042454, x₂ = 2.425482042454 означают, в этих точках график пересекает ось X