Решение квадратного уравнения -16x² +51x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-16) • (-11) = 2601 - 704 = 1897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 1897) / (2 • -16) = (-51 + 43.554563480765) / -32 = -7.4454365192349 / -32 = 0.23266989122609

x₂ = (-51 - √ 1897) / (2 • -16) = (-51 - 43.554563480765) / -32 = -94.554563480765 / -32 = 2.9548301087739

Ответ: x₁ = 0.23266989122609, x₂ = 2.9548301087739.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.23266989122609, x₂ = 2.9548301087739 означают, в этих точках график пересекает ось X