Решение квадратного уравнения -16x² +51x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-16) • 19 = 2601 - (-1216) = 2601 + 1216 = 3817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 3817) / (2 • -16) = (-51 + 61.781874364574) / -32 = 10.781874364574 / -32 = -0.33693357389294

x₂ = (-51 - √ 3817) / (2 • -16) = (-51 - 61.781874364574) / -32 = -112.78187436457 / -32 = 3.5244335738929

Ответ: x₁ = -0.33693357389294, x₂ = 3.5244335738929.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33693357389294, x₂ = 3.5244335738929 означают, в этих точках график пересекает ось X