Решение квадратного уравнения -16x² +51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-16) • 31 = 2601 - (-1984) = 2601 + 1984 = 4585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 4585) / (2 • -16) = (-51 + 67.712628068921) / -32 = 16.712628068921 / -32 = -0.52226962715377

x₂ = (-51 - √ 4585) / (2 • -16) = (-51 - 67.712628068921) / -32 = -118.71262806892 / -32 = 3.7097696271538

Ответ: x₁ = -0.52226962715377, x₂ = 3.7097696271538.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52226962715377, x₂ = 3.7097696271538 означают, в этих точках график пересекает ось X