Решение квадратного уравнения -16x² +51x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-16) • 34 = 2601 - (-2176) = 2601 + 2176 = 4777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 4777) / (2 • -16) = (-51 + 69.11584478251) / -32 = 18.11584478251 / -32 = -0.56612014945343

x₂ = (-51 - √ 4777) / (2 • -16) = (-51 - 69.11584478251) / -32 = -120.11584478251 / -32 = 3.7536201494534

Ответ: x₁ = -0.56612014945343, x₂ = 3.7536201494534.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56612014945343, x₂ = 3.7536201494534 означают, в этих точках график пересекает ось X