Решение квадратного уравнения -16x² +51x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-16) • 65 = 2601 - (-4160) = 2601 + 4160 = 6761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 6761) / (2 • -16) = (-51 + 82.225300242687) / -32 = 31.225300242687 / -32 = -0.97579063258396

x₂ = (-51 - √ 6761) / (2 • -16) = (-51 - 82.225300242687) / -32 = -133.22530024269 / -32 = 4.163290632584

Ответ: x₁ = -0.97579063258396, x₂ = 4.163290632584.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97579063258396, x₂ = 4.163290632584 означают, в этих точках график пересекает ось X