Решение квадратного уравнения -16x² +51x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-16) • 74 = 2601 - (-4736) = 2601 + 4736 = 7337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 7337) / (2 • -16) = (-51 + 85.656289903311) / -32 = 34.656289903311 / -32 = -1.0830090594785

x₂ = (-51 - √ 7337) / (2 • -16) = (-51 - 85.656289903311) / -32 = -136.65628990331 / -32 = 4.2705090594785

Ответ: x₁ = -1.0830090594785, x₂ = 4.2705090594785.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0830090594785, x₂ = 4.2705090594785 означают, в этих точках график пересекает ось X