Решение квадратного уравнения -16x² +51x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-16) • 75 = 2601 - (-4800) = 2601 + 4800 = 7401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 7401) / (2 • -16) = (-51 + 86.029064856012) / -32 = 35.029064856012 / -32 = -1.0946582767504

x₂ = (-51 - √ 7401) / (2 • -16) = (-51 - 86.029064856012) / -32 = -137.02906485601 / -32 = 4.2821582767504

Ответ: x₁ = -1.0946582767504, x₂ = 4.2821582767504.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0946582767504, x₂ = 4.2821582767504 означают, в этих точках график пересекает ось X