Решение квадратного уравнения -16x² +51x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-16) • 82 = 2601 - (-5248) = 2601 + 5248 = 7849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 7849) / (2 • -16) = (-51 + 88.594582227132) / -32 = 37.594582227132 / -32 = -1.1748306945979

x₂ = (-51 - √ 7849) / (2 • -16) = (-51 - 88.594582227132) / -32 = -139.59458222713 / -32 = 4.3623306945979

Ответ: x₁ = -1.1748306945979, x₂ = 4.3623306945979.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1748306945979, x₂ = 4.3623306945979 означают, в этих точках график пересекает ось X