Решение квадратного уравнения -16x² +51x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-16) • 86 = 2601 - (-5504) = 2601 + 5504 = 8105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 8105) / (2 • -16) = (-51 + 90.027773492406) / -32 = 39.027773492406 / -32 = -1.2196179216377

x₂ = (-51 - √ 8105) / (2 • -16) = (-51 - 90.027773492406) / -32 = -141.02777349241 / -32 = 4.4071179216377

Ответ: x₁ = -1.2196179216377, x₂ = 4.4071179216377.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2196179216377, x₂ = 4.4071179216377 означают, в этих точках график пересекает ось X