Решение квадратного уравнения -16x² +51x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-16) • 9 = 2601 - (-576) = 2601 + 576 = 3177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 3177) / (2 • -16) = (-51 + 56.364882684168) / -32 = 5.3648826841678 / -32 = -0.16765258388024

x₂ = (-51 - √ 3177) / (2 • -16) = (-51 - 56.364882684168) / -32 = -107.36488268417 / -32 = 3.3551525838802

Ответ: x₁ = -0.16765258388024, x₂ = 3.3551525838802.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16765258388024, x₂ = 3.3551525838802 означают, в этих точках график пересекает ось X