Решение квадратного уравнения -16x² +51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • (-16) • 97 = 2601 - (-6208) = 2601 + 6208 = 8809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 8809) / (2 • -16) = (-51 + 93.856273098818) / -32 = 42.856273098818 / -32 = -1.3392585343381

x₂ = (-51 - √ 8809) / (2 • -16) = (-51 - 93.856273098818) / -32 = -144.85627309882 / -32 = 4.5267585343381

Ответ: x₁ = -1.3392585343381, x₂ = 4.5267585343381.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3392585343381, x₂ = 4.5267585343381 означают, в этих точках график пересекает ось X