Решение квадратного уравнения -16x² +52x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-16) • (-11) = 2704 - 704 = 2000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2000) / (2 • -16) = (-52 + 44.721359549996) / -32 = -7.2786404500042 / -32 = 0.22745751406263

x₂ = (-52 - √ 2000) / (2 • -16) = (-52 - 44.721359549996) / -32 = -96.721359549996 / -32 = 3.0225424859374

Ответ: x₁ = 0.22745751406263, x₂ = 3.0225424859374.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22745751406263, x₂ = 3.0225424859374 означают, в этих точках график пересекает ось X