Решение квадратного уравнения -16x² +52x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-16) • (-9) = 2704 - 576 = 2128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 2128) / (2 • -16) = (-52 + 46.130250378683) / -32 = -5.8697496213168 / -32 = 0.18342967566615

x₂ = (-52 - √ 2128) / (2 • -16) = (-52 - 46.130250378683) / -32 = -98.130250378683 / -32 = 3.0665703243338

Ответ: x₁ = 0.18342967566615, x₂ = 3.0665703243338.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18342967566615, x₂ = 3.0665703243338 означают, в этих точках график пересекает ось X