Решение квадратного уравнения -16x² +52x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-16) • 16 = 2704 - (-1024) = 2704 + 1024 = 3728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 3728) / (2 • -16) = (-52 + 61.057350089895) / -32 = 9.057350089895 / -32 = -0.28304219030922

x₂ = (-52 - √ 3728) / (2 • -16) = (-52 - 61.057350089895) / -32 = -113.05735008989 / -32 = 3.5330421903092

Ответ: x₁ = -0.28304219030922, x₂ = 3.5330421903092.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28304219030922, x₂ = 3.5330421903092 означают, в этих точках график пересекает ось X