Решение квадратного уравнения -16x² +52x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-16) • 53 = 2704 - (-3392) = 2704 + 3392 = 6096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 6096) / (2 • -16) = (-52 + 78.076885183773) / -32 = 26.076885183773 / -32 = -0.81490266199289

x₂ = (-52 - √ 6096) / (2 • -16) = (-52 - 78.076885183773) / -32 = -130.07688518377 / -32 = 4.0649026619929

Ответ: x₁ = -0.81490266199289, x₂ = 4.0649026619929.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81490266199289, x₂ = 4.0649026619929 означают, в этих точках график пересекает ось X