Решение квадратного уравнения -16x² +52x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-16) • 75 = 2704 - (-4800) = 2704 + 4800 = 7504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 7504) / (2 • -16) = (-52 + 86.625631310831) / -32 = 34.625631310831 / -32 = -1.0820509784635

x₂ = (-52 - √ 7504) / (2 • -16) = (-52 - 86.625631310831) / -32 = -138.62563131083 / -32 = 4.3320509784635

Ответ: x₁ = -1.0820509784635, x₂ = 4.3320509784635.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0820509784635, x₂ = 4.3320509784635 означают, в этих точках график пересекает ось X