Решение квадратного уравнения -16x² +52x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-16) • 78 = 2704 - (-4992) = 2704 + 4992 = 7696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 7696) / (2 • -16) = (-52 + 87.726848797845) / -32 = 35.726848797845 / -32 = -1.1164640249327

x₂ = (-52 - √ 7696) / (2 • -16) = (-52 - 87.726848797845) / -32 = -139.72684879785 / -32 = 4.3664640249327

Ответ: x₁ = -1.1164640249327, x₂ = 4.3664640249327.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1164640249327, x₂ = 4.3664640249327 означают, в этих точках график пересекает ось X