Решение квадратного уравнения -16x² +52x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-16) • 9 = 2704 - (-576) = 2704 + 576 = 3280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 3280) / (2 • -16) = (-52 + 57.271284253105) / -32 = 5.2712842531054 / -32 = -0.16472763290954

x₂ = (-52 - √ 3280) / (2 • -16) = (-52 - 57.271284253105) / -32 = -109.27128425311 / -32 = 3.4147276329095

Ответ: x₁ = -0.16472763290954, x₂ = 3.4147276329095.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16472763290954, x₂ = 3.4147276329095 означают, в этих точках график пересекает ось X