Решение квадратного уравнения -16x² +52x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-16) • 96 = 2704 - (-6144) = 2704 + 6144 = 8848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 8848) / (2 • -16) = (-52 + 94.063808130439) / -32 = 42.063808130439 / -32 = -1.3144940040762

x₂ = (-52 - √ 8848) / (2 • -16) = (-52 - 94.063808130439) / -32 = -146.06380813044 / -32 = 4.5644940040762

Ответ: x₁ = -1.3144940040762, x₂ = 4.5644940040762.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3144940040762, x₂ = 4.5644940040762 означают, в этих точках график пересекает ось X