Решение квадратного уравнения -16x² +52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 52² - 4 • (-16) • 97 = 2704 - (-6208) = 2704 + 6208 = 8912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-52 + √ 8912) / (2 • -16) = (-52 + 94.403389769648) / -32 = 42.403389769648 / -32 = -1.3251059303015

x₂ = (-52 - √ 8912) / (2 • -16) = (-52 - 94.403389769648) / -32 = -146.40338976965 / -32 = 4.5751059303015

Ответ: x₁ = -1.3251059303015, x₂ = 4.5751059303015.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3251059303015, x₂ = 4.5751059303015 означают, в этих точках график пересекает ось X