Решение квадратного уравнения -16x² +53x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • (-1) = 2809 - 64 = 2745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2745) / (2 • -16) = (-53 + 52.392747589719) / -32 = -0.60725241028106 / -32 = 0.018976637821283

x₂ = (-53 - √ 2745) / (2 • -16) = (-53 - 52.392747589719) / -32 = -105.39274758972 / -32 = 3.2935233621787

Ответ: x₁ = 0.018976637821283, x₂ = 3.2935233621787.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.018976637821283, x₂ = 3.2935233621787 означают, в этих точках график пересекает ось X