Решение квадратного уравнения -16x² +53x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • (-11) = 2809 - 704 = 2105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2105) / (2 • -16) = (-53 + 45.880278987818) / -32 = -7.1197210121822 / -32 = 0.22249128163069

x₂ = (-53 - √ 2105) / (2 • -16) = (-53 - 45.880278987818) / -32 = -98.880278987818 / -32 = 3.0900087183693

Ответ: x₁ = 0.22249128163069, x₂ = 3.0900087183693.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.22249128163069, x₂ = 3.0900087183693 означают, в этих точках график пересекает ось X