Решение квадратного уравнения -16x² +53x -12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • (-12) = 2809 - 768 = 2041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2041) / (2 • -16) = (-53 + 45.177427992306) / -32 = -7.8225720076939 / -32 = 0.24445537524044

x₂ = (-53 - √ 2041) / (2 • -16) = (-53 - 45.177427992306) / -32 = -98.177427992306 / -32 = 3.0680446247596

Ответ: x₁ = 0.24445537524044, x₂ = 3.0680446247596.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24445537524044, x₂ = 3.0680446247596 означают, в этих точках график пересекает ось X