Решение квадратного уравнения -16x² +53x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • (-13) = 2809 - 832 = 1977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1977) / (2 • -16) = (-53 + 44.463468150831) / -32 = -8.5365318491686 / -32 = 0.26676662028652

x₂ = (-53 - √ 1977) / (2 • -16) = (-53 - 44.463468150831) / -32 = -97.463468150831 / -32 = 3.0457333797135

Ответ: x₁ = 0.26676662028652, x₂ = 3.0457333797135.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26676662028652, x₂ = 3.0457333797135 означают, в этих точках график пересекает ось X