Решение квадратного уравнения -16x² +53x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • (-14) = 2809 - 896 = 1913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1913) / (2 • -16) = (-53 + 43.737855457258) / -32 = -9.2621445427419 / -32 = 0.28944201696069

x₂ = (-53 - √ 1913) / (2 • -16) = (-53 - 43.737855457258) / -32 = -96.737855457258 / -32 = 3.0230579830393

Ответ: x₁ = 0.28944201696069, x₂ = 3.0230579830393.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28944201696069, x₂ = 3.0230579830393 означают, в этих точках график пересекает ось X