Решение квадратного уравнения -16x² +53x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • (-4) = 2809 - 256 = 2553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2553) / (2 • -16) = (-53 + 50.527220386639) / -32 = -2.4727796133609 / -32 = 0.077274362917527

x₂ = (-53 - √ 2553) / (2 • -16) = (-53 - 50.527220386639) / -32 = -103.52722038664 / -32 = 3.2352256370825

Ответ: x₁ = 0.077274362917527, x₂ = 3.2352256370825.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.077274362917527, x₂ = 3.2352256370825 означают, в этих точках график пересекает ось X