Решение квадратного уравнения -16x² +53x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • (-5) = 2809 - 320 = 2489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2489) / (2 • -16) = (-53 + 49.889878733066) / -32 = -3.1101212669343 / -32 = 0.097191289591697

x₂ = (-53 - √ 2489) / (2 • -16) = (-53 - 49.889878733066) / -32 = -102.88987873307 / -32 = 3.2153087104083

Ответ: x₁ = 0.097191289591697, x₂ = 3.2153087104083.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.097191289591697, x₂ = 3.2153087104083 означают, в этих точках график пересекает ось X