Решение квадратного уравнения -16x² +53x -6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • (-6) = 2809 - 384 = 2425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2425) / (2 • -16) = (-53 + 49.244289008981) / -32 = -3.7557109910195 / -32 = 0.11736596846936

x₂ = (-53 - √ 2425) / (2 • -16) = (-53 - 49.244289008981) / -32 = -102.24428900898 / -32 = 3.1951340315306

Ответ: x₁ = 0.11736596846936, x₂ = 3.1951340315306.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11736596846936, x₂ = 3.1951340315306 означают, в этих точках график пересекает ось X