Решение квадратного уравнения -16x² +53x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • (-8) = 2809 - 512 = 2297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2297) / (2 • -16) = (-53 + 47.927027865287) / -32 = -5.072972134713 / -32 = 0.15853037920978

x₂ = (-53 - √ 2297) / (2 • -16) = (-53 - 47.927027865287) / -32 = -100.92702786529 / -32 = 3.1539696207902

Ответ: x₁ = 0.15853037920978, x₂ = 3.1539696207902.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15853037920978, x₂ = 3.1539696207902 означают, в этих точках график пересекает ось X