Решение квадратного уравнения -16x² +53x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • (-9) = 2809 - 576 = 2233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2233) / (2 • -16) = (-53 + 47.254629402843) / -32 = -5.7453705971574 / -32 = 0.17954283116117

x₂ = (-53 - √ 2233) / (2 • -16) = (-53 - 47.254629402843) / -32 = -100.25462940284 / -32 = 3.1329571688388

Ответ: x₁ = 0.17954283116117, x₂ = 3.1329571688388.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17954283116117, x₂ = 3.1329571688388 означают, в этих точках график пересекает ось X