Решение квадратного уравнения -16x² +53x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 1 = 2809 - (-64) = 2809 + 64 = 2873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2873) / (2 • -16) = (-53 + 53.60037313303) / -32 = 0.60037313302958 / -32 = -0.018761660407175

x₂ = (-53 - √ 2873) / (2 • -16) = (-53 - 53.60037313303) / -32 = -106.60037313303 / -32 = 3.3312616604072

Ответ: x₁ = -0.018761660407175, x₂ = 3.3312616604072.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.018761660407175, x₂ = 3.3312616604072 означают, в этих точках график пересекает ось X