Решение квадратного уравнения -16x² +53x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 100 = 2809 - (-6400) = 2809 + 6400 = 9209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 9209) / (2 • -16) = (-53 + 95.963534741067) / -32 = 42.963534741067 / -32 = -1.3426104606583

x₂ = (-53 - √ 9209) / (2 • -16) = (-53 - 95.963534741067) / -32 = -148.96353474107 / -32 = 4.6551104606583

Ответ: x₁ = -1.3426104606583, x₂ = 4.6551104606583.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3426104606583, x₂ = 4.6551104606583 означают, в этих точках график пересекает ось X