Решение квадратного уравнения -16x² +53x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 11 = 2809 - (-704) = 2809 + 704 = 3513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3513) / (2 • -16) = (-53 + 59.27056605095) / -32 = 6.2705660509498 / -32 = -0.19595518909218

x₂ = (-53 - √ 3513) / (2 • -16) = (-53 - 59.27056605095) / -32 = -112.27056605095 / -32 = 3.5084551890922

Ответ: x₁ = -0.19595518909218, x₂ = 3.5084551890922.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19595518909218, x₂ = 3.5084551890922 означают, в этих точках график пересекает ось X