Решение квадратного уравнения -16x² +53x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 12 = 2809 - (-768) = 2809 + 768 = 3577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3577) / (2 • -16) = (-53 + 59.808026217223) / -32 = 6.8080262172227 / -32 = -0.21275081928821

x₂ = (-53 - √ 3577) / (2 • -16) = (-53 - 59.808026217223) / -32 = -112.80802621722 / -32 = 3.5252508192882

Ответ: x₁ = -0.21275081928821, x₂ = 3.5252508192882.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21275081928821, x₂ = 3.5252508192882 означают, в этих точках график пересекает ось X