Решение квадратного уравнения -16x² +53x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 14 = 2809 - (-896) = 2809 + 896 = 3705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3705) / (2 • -16) = (-53 + 60.868711174133) / -32 = 7.8687111741328 / -32 = -0.24589722419165

x₂ = (-53 - √ 3705) / (2 • -16) = (-53 - 60.868711174133) / -32 = -113.86871117413 / -32 = 3.5583972241917

Ответ: x₁ = -0.24589722419165, x₂ = 3.5583972241917.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24589722419165, x₂ = 3.5583972241917 означают, в этих точках график пересекает ось X