Решение квадратного уравнения -16x² +53x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 16 = 2809 - (-1024) = 2809 + 1024 = 3833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 3833) / (2 • -16) = (-53 + 61.911226768656) / -32 = 8.9112267686564 / -32 = -0.27847583652051

x₂ = (-53 - √ 3833) / (2 • -16) = (-53 - 61.911226768656) / -32 = -114.91122676866 / -32 = 3.5909758365205

Ответ: x₁ = -0.27847583652051, x₂ = 3.5909758365205.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27847583652051, x₂ = 3.5909758365205 означают, в этих точках график пересекает ось X