Решение квадратного уравнения -16x² +53x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 2 = 2809 - (-128) = 2809 + 128 = 2937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2937) / (2 • -16) = (-53 + 54.194095619357) / -32 = 1.1940956193569 / -32 = -0.037315488104904

x₂ = (-53 - √ 2937) / (2 • -16) = (-53 - 54.194095619357) / -32 = -107.19409561936 / -32 = 3.3498154881049

Ответ: x₁ = -0.037315488104904, x₂ = 3.3498154881049.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.037315488104904, x₂ = 3.3498154881049 означают, в этих точках график пересекает ось X