Решение квадратного уравнения -16x² +53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 31 = 2809 - (-1984) = 2809 + 1984 = 4793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4793) / (2 • -16) = (-53 + 69.231495722684) / -32 = 16.231495722684 / -32 = -0.50723424133387

x₂ = (-53 - √ 4793) / (2 • -16) = (-53 - 69.231495722684) / -32 = -122.23149572268 / -32 = 3.8197342413339

Ответ: x₁ = -0.50723424133387, x₂ = 3.8197342413339.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50723424133387, x₂ = 3.8197342413339 означают, в этих точках график пересекает ось X