Решение квадратного уравнения -16x² +53x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 32 = 2809 - (-2048) = 2809 + 2048 = 4857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4857) / (2 • -16) = (-53 + 69.692180336104) / -32 = 16.692180336104 / -32 = -0.52163063550324

x₂ = (-53 - √ 4857) / (2 • -16) = (-53 - 69.692180336104) / -32 = -122.6921803361 / -32 = 3.8341306355032

Ответ: x₁ = -0.52163063550324, x₂ = 3.8341306355032.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52163063550324, x₂ = 3.8341306355032 означают, в этих точках график пересекает ось X