Решение квадратного уравнения -16x² +53x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 34 = 2809 - (-2176) = 2809 + 2176 = 4985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 4985) / (2 • -16) = (-53 + 70.604532432415) / -32 = 17.604532432415 / -32 = -0.55014163851298

x₂ = (-53 - √ 4985) / (2 • -16) = (-53 - 70.604532432415) / -32 = -123.60453243242 / -32 = 3.862641638513

Ответ: x₁ = -0.55014163851298, x₂ = 3.862641638513.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55014163851298, x₂ = 3.862641638513 означают, в этих точках график пересекает ось X