Решение квадратного уравнения -16x² +53x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 36 = 2809 - (-2304) = 2809 + 2304 = 5113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5113) / (2 • -16) = (-53 + 71.505244562899) / -32 = 18.505244562899 / -32 = -0.57828889259059

x₂ = (-53 - √ 5113) / (2 • -16) = (-53 - 71.505244562899) / -32 = -124.5052445629 / -32 = 3.8907888925906

Ответ: x₁ = -0.57828889259059, x₂ = 3.8907888925906.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57828889259059, x₂ = 3.8907888925906 означают, в этих точках график пересекает ось X