Решение квадратного уравнения -16x² +53x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 38 = 2809 - (-2432) = 2809 + 2432 = 5241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5241) / (2 • -16) = (-53 + 72.394751190953) / -32 = 19.394751190953 / -32 = -0.60608597471728

x₂ = (-53 - √ 5241) / (2 • -16) = (-53 - 72.394751190953) / -32 = -125.39475119095 / -32 = 3.9185859747173

Ответ: x₁ = -0.60608597471728, x₂ = 3.9185859747173.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60608597471728, x₂ = 3.9185859747173 означают, в этих точках график пересекает ось X