Решение квадратного уравнения -16x² +53x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-16) • 41 = 2809 - (-2624) = 2809 + 2624 = 5433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5433) / (2 • -16) = (-53 + 73.708886845482) / -32 = 20.708886845482 / -32 = -0.6471527139213

x₂ = (-53 - √ 5433) / (2 • -16) = (-53 - 73.708886845482) / -32 = -126.70888684548 / -32 = 3.9596527139213

Ответ: x₁ = -0.6471527139213, x₂ = 3.9596527139213.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6471527139213, x₂ = 3.9596527139213 означают, в этих точках график пересекает ось X